Marcação a Mercado no Tesouro Direto com Python: Medindo o Risco de Vender Antes do Vencimento (2026)

Vender um Tesouro Prefixado antes do vencimento pode dar prejuízo nominal — mesmo quando "a Selic está subindo". É a marcação a mercado em ação. Neste post você mede o efeito em dez linhas de Python, usando o endpoint /api/v2/treasury/indicators/history da brapi.

A marcação a mercado Tesouro Direto (quanto o título vale agora se você vender hoje, antes do vencimento) pega muita gente de surpresa. Quem comprou Tesouro Prefixado 2037 no começo de fevereiro de 2026 pagou R$ 815. Poucas semanas depois, o preço caiu para R$ 795. Isso é uma queda de 3,63% — a "maior mergulhada" do período. E nada de grave aconteceu na economia. No mesmo intervalo, quem ficou com o Tesouro Selic 2031 viu o preço subir devagar e sem sustos.

A diferença tem nome. Este guia mostra, passo a passo, como medir esse risco com dados diários da API da brapi.dev e um pouco de Python.

O que é marcação a mercado

Quando você compra um título prefixado, trava uma taxa com o Tesouro. Por exemplo, 13,68% ao ano até o vencimento. Esse acordo não muda.

O que muda todo dia é o preço de revenda desse acordo.

Se o mercado começa a pedir uma taxa mais alta para emprestar o mesmo prazo (sobe para 14,5%), o seu papel de 13,68% perde valor. Ninguém quer pagar caro por algo que rende menos do que o atual. O Tesouro, ao recomprar antes do prazo, ajusta o preço com a taxa nova. Por isso o preço cai.

A regra é simples e mecânica:

Duration é a duração média (quanto tempo, em média, demora pra você receber de volta o seu dinheiro). Prazo longo balança mais. Prazo curto balança pouco.

Para te ajudar a decidir se a marcação importa para a sua estratégia, use esta árvore rápida:

Decisão rápida: se você não vai vender antes, pode esquecer a marcação a mercado.

Pré-requisitos

• Conta brapi.dev no plano Pro (Tesouro Direto detalhado é Pro). Os três títulos sandbox (tesouro-selic-01032031, tesouro-prefixado-com-juros-semestrais-01012037, tesouro-ipca-com-juros-semestrais-15082060) respondem mesmo sem token, ótimos para reproduzir este tutorial.
• Python 3.10+ com:

pip install requests pandas matplotlib

• Token salvo em BRAPI_TOKEN no ambiente:

export BRAPI_TOKEN=seu_token_aqui

Endpoint base

O ponto de entrada deste post é /api/v2/treasury/indicators/history. Ele devolve, dia a dia, as taxas e os preços de cada título:

curl "https://brapi.dev/api/v2/treasury/indicators/history?\
symbols=tesouro-prefixado-com-juros-semestrais-01012037&\
startDate=2026-02-01&endDate=2026-05-15&sortOrder=asc" \
  -H "Authorization: Bearer $BRAPI_TOKEN"

Resposta (resumida):

{
  "results": [
    {
      "symbol": "tesouro-prefixado-com-juros-semestrais-01012037",
      "bondType": "Tesouro Prefixado com Juros Semestrais",
      "indexer": "prefixado",
      "couponType": "semestral",
      "maturityDate": "2037-01-01",
      "rateInfo": {
        "rateType": "nominalAnnualRate",
        "rateUnit": "% a.a.",
        "description": "Para Tesouro Prefixado, buyRate e sellRate representam a taxa nominal anual contratada."
      },
      "history": [
        {
          "baseDate": "2026-02-02",
          "buyRate": 13.56,
          "sellRate": 13.68,
          "buyPrice": 820.97,
          "sellPrice": 815.06,
          "basePrice": 815.06
        },
        {
          "baseDate": "2026-05-15",
          "buyRate": 14.36,
          "sellRate": 14.48,
          "buyPrice": 814.75,
          "sellPrice": 809.22,
          "basePrice": 809.22
        }
      ]
    }
  ],
  "requestedAt": "2026-05-17T23:29:20.468Z",
  "took": 169
}

Baixando o histórico em Python

Vamos criar uma função que recebe symbol, start, end e devolve a lista de observações diárias. Dá pra reusar para qualquer título:

import os
import requests

BASE = "https://brapi.dev/api/v2/treasury"
TOKEN = os.getenv("BRAPI_TOKEN")
HEADERS = {"Authorization": f"Bearer {TOKEN}"} if TOKEN else {}


def fetch_history(symbol: str, start: str, end: str) -> list[dict]:
    """Histórico diário de taxas e preços para um título do Tesouro Direto."""
    response = requests.get(
        f"{BASE}/indicators/history",
        params={
            "symbols": symbol,
            "startDate": start,
            "endDate": end,
            "sortOrder": "asc",
        },
        headers=HEADERS,
        timeout=30,
    )
    response.raise_for_status()
    return response.json()["results"][0]["history"]

Agora puxamos três séries — Prefixado longo, IPCA+ longo e Selic — e montamos um DataFrame pra cada uma:

import pandas as pd

START, END = "2025-01-01", "2026-05-15"

pre = pd.DataFrame(fetch_history(
    "tesouro-prefixado-com-juros-semestrais-01012037", START, END,
))
ipca = pd.DataFrame(fetch_history(
    "tesouro-ipca-com-juros-semestrais-15082060", START, END,
))
selic = pd.DataFrame(fetch_history(
    "tesouro-selic-01032031", START, END,
))

for df in (pre, ipca, selic):
    df["baseDate"] = pd.to_datetime(df["baseDate"])
    df.set_index("baseDate", inplace=True)

print(pre[["sellRate", "sellPrice"]].head())
print(pre[["sellRate", "sellPrice"]].tail())

Saída real:

            sellRate  sellPrice
baseDate
2026-02-02     13.68     815.06
2026-02-03     13.65     816.85
2026-02-04     13.75     812.71
2026-02-05     13.75     813.13
2026-02-06     13.76     813.09
            sellRate  sellPrice
baseDate
2026-05-11     14.31     811.34
2026-05-12     14.40     808.83
2026-05-13     14.36     810.16
2026-05-14     14.36     809.49
2026-05-15     14.48     809.22

Olha o que acontece: a sellRate foi de 13,58% a 14,48% no período, e o sellPrice foi pro lado oposto. Esse é o jeito mais simples de ver a marcação a mercado funcionando.

Plotando a marcação do Prefixado 2037

import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax_price = plt.subplots(figsize=(10, 5))
ax_rate = ax_price.twinx()

ax_price.plot(pre.index, pre["sellPrice"], color="#0F62FE", label="sellPrice (R$)")
ax_rate.plot(pre.index, pre["sellRate"], color="#DA1E28", label="sellRate (% a.a.)")

ax_price.set_ylabel("Preço de venda (R$)", color="#0F62FE")
ax_rate.set_ylabel("Taxa (% a.a.)", color="#DA1E28")
ax_price.set_title("Tesouro Prefixado 2037 — preço × taxa")
fig.tight_layout()
plt.savefig("prefixado_2037.png", dpi=120)

O gráfico mostra duas linhas espelhadas. Quando a taxa de venda sobe, o preço cai. A ligação entre a variação da taxa em pontos percentuais e a variação do preço é quase perfeita:

import numpy as np

delta_rate = pre["sellRate"].diff().dropna()              # variação em p.p.
delta_price = pre["sellPrice"].pct_change().dropna()      # variação relativa

corr = np.corrcoef(delta_rate, delta_price)[0, 1]
beta = np.cov(delta_rate, delta_price, ddof=0)[0, 1] / delta_rate.var(ddof=0)
print(f"correlação ΔsellRate × ΔsellPrice: {corr:.3f}")
print(f"beta: +1 p.p. na taxa → {beta*100:.2f}% no preço")

Saída real:

correlação ΔsellRate × ΔsellPrice: -1.000
beta: +1 p.p. na taxa → -5.42% no preço

Lendo em português claro: cada 1 ponto a mais na taxa de venda derruba o preço do Prefixado 2037 em mais ou menos 5,42% no mesmo dia. Esse é o efeito da duration aparecendo nos dados. Para o IPCA+ 2060, que tem prazo muito maior, o número sobe pra -11,79% por p.p. Veja na seção dele.

Quantificando o drawdown

Drawdown é a queda máxima de preço entre um pico e o próximo fundo (a maior "mergulhada"). Quanto mais fundo, mais dor para quem precisou vender no pior momento.

def max_drawdown(series: pd.Series) -> tuple[float, pd.Timestamp, pd.Timestamp]:
    cummax = series.cummax()
    drawdown = series / cummax - 1
    trough = drawdown.idxmin()
    peak = series.loc[:trough].idxmax()
    return drawdown.min(), peak, trough


dd, peak, trough = max_drawdown(pre["sellPrice"])
print(f"max drawdown Prefixado 2037: {dd*100:.2f}%")
print(f"pico {peak.date()} → fundo {trough.date()}")

Saída real:

max drawdown Prefixado 2037: -3.63%
pico 2026-02-25 → fundo 2026-03-09

Em dez pregões o preço caiu 3,63%. Quem precisou vender nessa janela perdeu, em dinheiro nominal, mais do que vários meses do CDI rendendo junto. O pior dia isolado foi este:

E o melhor dia (2026-03-10) foi o oposto:

É esse vai-e-volta que define um título marcado a mercado. Ele sobe ou desce mais de 2% num pregão só, sem nenhum acontecimento extraordinário na economia. É só a curva se mexendo.

Por que Tesouro Selic não sofre

Vamos rodar a mesma rotina no tesouro-selic-01032031:

dd_sel, _, _ = max_drawdown(selic["sellPrice"])
ret_sel = selic["sellPrice"].pct_change().dropna()
print(f"Selic 2031 — max drawdown: {dd_sel*100:.2f}%")
print(f"Selic 2031 — retorno médio diário: {ret_sel.mean()*100:.4f}%")
print(f"Selic 2031 — desvio-padrão diário: {ret_sel.std(ddof=0)*100:.4f}%")
print(f"Selic 2031 — sellRate range: {selic['sellRate'].min()} a {selic['sellRate'].max()}")

Saída real (janela 2025-02-03 → 2026-05-15, 319 pregões):

Selic 2031 — max drawdown: 0.00%
Selic 2031 — retorno médio diário: 0.0554%
Selic 2031 — desvio-padrão diário: 0.0075%
Selic 2031 — sellRate range: 0.09 a 0.14

Três coisas chamam atenção:

1. Zero drawdown em 319 pregões. O preço só sobe.
2. O retorno médio diário de 0,0554% bate em mais ou menos 14,87% ao ano — combina com a Selic em 14,5% no período.
3. A sellRate fica colada em 0,09–0,14 p.p. Em Tesouro Selic, esse campo é o spread sobre a Selic (valor cobrado a mais ou de menos em cima do preço base), não o rendimento total. O grosso do retorno vem do indexador.

Comparativo de volatilidade na mesma janela

Volatilidade é o tamanho dos balanços diários do preço, em média. Pra comparar de forma justa, colocamos as três séries na mesma janela de tempo e medimos o desvio-padrão dos retornos diários do sellPrice:

def vol_window(name: str, df: pd.DataFrame) -> dict:
    rets = df["sellPrice"].pct_change().dropna()
    return {
        "titulo": name,
        "obs": len(rets),
        "mean_diario_%": round(rets.mean() * 100, 4),
        "std_diario_%": round(rets.std(ddof=0) * 100, 4),
    }

# janela 2026-02-02 → 2026-05-15 (interseção do Prefixado 2037)
janela = pre.index
print(vol_window("Prefixado 2037", pre.loc[janela]))
print(vol_window("Selic 2031", selic.loc[janela]))

# janela longa 2025-02-03 → 2026-05-15 (interseção IPCA × Selic)
janela_longa = ipca.index
print(vol_window("IPCA+ 2060", ipca.loc[janela_longa]))
print(vol_window("Selic 2031", selic.loc[janela_longa]))

Saída real:

Visualizando o desvio-padrão diário em barras fica mais fácil enxergar a diferença de risco entre eles:

Quanto maior a barra, maior o balanço diário do preço. O Selic mal se mexe; o IPCA+ longo é o campeão de oscilação.

Os números fecham o argumento:

• Prefixado 2037 é cerca de 296× mais volátil que Selic 2031 na mesma janela curta.
• IPCA+ 2060 é cerca de 106× mais volátil que Selic 2031 na janela longa — e ainda mais que o Prefixado 2037, porque tem mais que o dobro de prazo até o vencimento (35 anos vs 11 anos).
• O retorno médio diário do Prefixado foi um pouquinho negativo na janela curta. A marcação a mercado puxou mais forte do que o ganho diário da taxa contratada. Em 2 meses, quem comprou no início ficou no vermelho no papel.

Mid-cycle: o caso do IPCA+ 2060

O Tesouro IPCA+ 2060 vence em 35 anos. Cada centésimo a mais na taxa real exigida pelo mercado vira um movimento bem maior no preço. É a duração média (duration) trabalhando contra você.

Saída real (mesma rotina das seções anteriores):

IPCA+ 2060
  observações: 319
  janela: 2025-02-03 → 2026-05-15
  sellRate range: 6.990% a.a. a 7.660% a.a.
  sellPrice range: R$ 3.594,71 a R$ 4.124,86
  max drawdown sellPrice: -7.29% (pico 2025-07-01 → fundo 2025-09-04)
  desvio-padrão diário: 0.7965%
  beta: +1 p.p. na taxa → -11.79% no preço

Sete por cento de queda em menos de dois meses num título do governo brasileiro. Esse é o preço de carregar prazo muito longo. Quem comprou em 1º de julho de 2025 por R$ 4.124 viu o papel cair pra R$ 3.825 em 4 de setembro. Em compensação, a taxa real subiu de 6,99% para 7,66% a.a. Quem comprou no fundo travou 67 pontos a mais de juro acima da inflação.

Pra fechar, compare a sensibilidade dos três títulos lado a lado. Esse é o beta: quanto o preço varia para cada +1 p.p. na curva.

O IPCA+ 2060 reage mais forte porque tem duration maior. Prazo dobrado, balanço dobrado.

Quando faz sentido carregar até o vencimento

A marcação a mercado só pesa se você precisa de dinheiro antes do vencimento. A escolha entre Prefixado, IPCA+ e Selic depende do seu horizonte (quando você vai usar o dinheiro):

Regra simples: se o seu prazo é menor que a duration do título, você fica preso à marcação a mercado. Se o prazo for igual ou maior, o drawdown vira só um susto no meio do caminho.

A própria API mostra durationDays no endpoint /api/v2/treasury/list. Use esse campo pra casar o prazo do título com o seu objetivo. Pra começar do zero, veja o guia do Tesouro Direto.

Pipeline completo

Tudo junto num script único pra você copiar e colar:

import os
import pandas as pd
import requests

BASE = "https://brapi.dev/api/v2/treasury"
HEADERS = {"Authorization": f"Bearer {os.getenv('BRAPI_TOKEN', '')}"}


def fetch_history(symbol, start, end):
    response = requests.get(
        f"{BASE}/indicators/history",
        params={"symbols": symbol, "startDate": start, "endDate": end, "sortOrder": "asc"},
        headers=HEADERS,
        timeout=30,
    )
    response.raise_for_status()
    return response.json()["results"][0]["history"]


def analyze(symbol, start, end):
    df = pd.DataFrame(fetch_history(symbol, start, end))
    df["baseDate"] = pd.to_datetime(df["baseDate"])
    df.set_index("baseDate", inplace=True)
    rets = df["sellPrice"].pct_change().dropna()
    drate = df["sellRate"].diff().dropna()
    cummax = df["sellPrice"].cummax()
    dd = (df["sellPrice"] / cummax - 1).min()
    beta = drate.cov(rets) / drate.var()
    return {
        "symbol": symbol,
        "obs": len(df),
        "rate_min": df["sellRate"].min(),
        "rate_max": df["sellRate"].max(),
        "max_drawdown_%": round(dd * 100, 2),
        "std_diario_%": round(rets.std(ddof=0) * 100, 4),
        "beta_%_por_pp": round(beta * 100, 2),
    }


symbols = [
    "tesouro-selic-01032031",
    "tesouro-prefixado-com-juros-semestrais-01012037",
    "tesouro-ipca-com-juros-semestrais-15082060",
]

resumo = pd.DataFrame([analyze(s, "2025-01-01", "2026-05-15") for s in symbols])
print(resumo.to_string(index=False))

Saída real:

                                                symbol  obs  rate_min  rate_max  max_drawdown_%  std_diario_%  beta_%_por_pp
                              tesouro-selic-01032031   319      0.09      0.14            0.00        0.0075          -1.17
tesouro-prefixado-com-juros-semestrais-01012037        70     13.58     14.48           -3.63        0.6733          -5.42
        tesouro-ipca-com-juros-semestrais-15082060   319      6.99      7.66           -7.29        0.7965         -11.79

Esse DataFrame é o seu painel de risco da curva: três linhas, três títulos, três comportamentos bem diferentes na marcação a mercado.

Próximos passos

• Guia completo do Tesouro Direto — conceitos, tributação, escolha de título.
• CDI Histórico via API — benchmark de renda fixa pós-fixada.
• API de Macroeconomia BCB — Selic, IPCA, IGP-M, juro real.
• Documentação do Tesouro Direto na brapi — referência completa dos endpoints.

FAQ

1. Por que o sellRate aparece em 0,12% no Tesouro Selic e em 13,68% no Prefixado? São comparáveis?

Não. O campo rateInfo.rateType mostra como cada número deve ser lido. No Selic é o spread sobre a Selic — você ganha Selic + 0,12 p.p. a.a. No Prefixado é o rendimento nominal anual contratado. Comparar os números crus é erro. Sempre confira rateInfo antes de cruzar séries.

2. O drawdown de -7,29% no IPCA+ 2060 significa que perdi dinheiro?

Só se você vendeu no fundo. Drawdown mede o preço de venda antecipada. Quem deixou o título carregado recebe, no vencimento, a taxa real contratada (IPCA + X% a.a.) e a marcação a mercado vira só ruído no caminho.

3. Tesouro Selic é "sem risco"?

Sem risco relevante de marcação, sim. Mas tem risco de rentabilidade real: se o IPCA acelerar acima da Selic real, você perde poder de compra. Por isso quem quer se proteger da inflação mistura Selic com IPCA+, de acordo com o prazo do objetivo.

4. Posso buscar o histórico desde 2005?

Sim. A base do Tesouro Direto começa em 2005. Basta passar startDate=2005-01-01 no endpoint. A brapi devolve a série completa, respeitando o limite de 20 símbolos por request.

5. Qual a frequência de atualização?

Diária, conforme publicação do arquivo público do Tesouro Direto. O baseDate no payload é o dia útil daquele preço/taxa.

A marcação a mercado deixa de ser um conceito abstrato no momento em que você bota o sellPrice ao lado da sellRate no gráfico. São duas linhas espelhadas contando a mesma história. Com o endpoint /api/v2/treasury/indicators/history, qualquer carteira em Python ganha um termômetro de risco diário em menos de cinquenta linhas de código.

Crie sua conta em brapi.dev, ative o plano Pro e pare de operar Prefixado e IPCA+ no escuro.